مسائل الفصل الأول

أسئلة الفصل الأول

10-1 بعض التطبيقات العملية للمتسعة

1- المتسعة الموضوعة في منظومة المصباح الومضي في آلة التصوير (الكاميرا) الشكل (32) (بعد شحنها بوساطة البطارية الموضوعة في المنظومة)، فهي تجهز المصباح بطاقة تكفي لتوهجه بصورة مفاجئة بضوء ساطع في اثناء تفريغ المتسعة من 

شحنتها.

2- المتسعة الموضوعة في اللاقطة الصوتية (microphone) الشكل (33) إذ تكون إحدى صفيحتيها صلبة ثابتة والأخرى مرنة حرة الحركة والصفيحتان تكونان عند فرق جهد كهربائي ثابت، فالموجات الصوتية تتسبب في اهتزاز الصفيحة المرنة إلى الأمام والخلف فيتغير مقدار سعة المتسعة تبعا لتغير البعد بين صفيحتيها،
وبتردد الموجات الصوتية نفسه وهذا يعني تحول الذبذبات الميكانيكية إلى ذبذبات كهربائية.

3- المتسعة الموضوعة في جهاز تحفيز وتنظيم حركة عضلات القلب (The defibrillator) الشكل (a-34) يعد من التطبيقات المهمة في الطب، اذ يستعمل هذا الجهاز لنقل مقادير مختلفة ومحددة من الطاقة الكهربائية إلى المريض الذي يعاني من اضطرابات في حركة عضلات قلبه، عندما يكون قلبه غير قادر على ضغط الدم، فيلجأ الطبيب إلى استعمال صدمة كهربائية (Electric Shock) قوية، الشكل (b-34) تحفز قلبه وتعيد انتظام عمله، فالمتسعة المشحونة والموجودة في جهاز Defibrillator ، تفرغ 

طاقتها المختزنة التي تتراوح بين (360J - 10J) في جسم المريض لمدة زمنية قصيرة جداً.

 

4- المتسعة المستعملة في لوحة مفاتيح الحاسوب: توضع متسعة تحت كل حرف من الحروف في لوحة المفاتيح (Key board) لاحظ الشكل (35) إذ يثبت كل مفتاح بصفيحة متحركة تمثل إحدى صفيحتي المتسعة والصفيحة الأخرى مثبتة في قاعدة المفتاح، وعند الضغط على المفتاح يقل البعد الفاصل بين صفيحتي المتسعة فتزداد سعتها وهذا يجعل الدوائر الالكترونية الخارجية تتعرف على المفتاح الذي تم الضغط عليه.

 

9-1 دائرة تيار مستمر تتالف من مقاومة ومتسعة (RC- circuit)

لقد درست سابقا الدوائر الكهربائية للتيار المستمر التي تحتوي مصدرا يجهزها بالفولطية (بطارية مثلا) ومقاومة. يكون مقدار التيار في هذه الدوائر ثابتا (لا يتغير مع الزمن) لمدة زمنية معينة.

لنفترض الآن دائرة تيار مستمر تحتوي متسعة فضلا عن وجود البطارية والمقاومة، تسمى مثل هذه الدائرة بدائرة المتسعة والمقاومة (RC-circuit) يكون تيار هذه الدائرة متغيراً مع الزمن. وأبسط هذه الدوائر العملية هي دوائر شحن وتفريغ المتسعة، ولفهم كيف يتم شحن وتفريغ المتسعة علينا إجراء النشاط الآتي:

8-1 بعض انواع المتسعات

هنالك العديد من المتسعات المتوافرة صناعيًا وتكون مختلفة الانواع والاحجام ومصنوعة من مواد مختلفة لكي تكون ملائمة لمختلف التطبيقات العملية. منها ماهو متغير السعة ومنها ثابت السعة.

وقيم سعاتها تتراوح من (1pF الى اكثر من 1F) ومن أمثلتها:

a- المتسعة ذات الورق المشمع:

يستعمل هذا النوع من المتسعات في العديد من الاجهزة الكهربائية
والالكترونية، تمتاز بصغر حجمها، وكبر مساحة الصفائح. لاحظ الشكل (24).

b- المتسعة متغيرة السعة ذات الصفائح الدوارة:

تتالف من مجموعتين من الصفائح بشكل أنصاف أقراص أحدى المجموعتين ثابتة والأخرى يمكنها الدوران حول محور ثابت، تربط المجموعتان بين قطبي بطارية عند شحنها، لذا تكون هذه المتسعة مكافئة لمجموعة من المتسعات المتوازية الربط. فتتغير سعة هذه المتسعة في أثناء الدوران نتيجة لتغير المساحة الصطحية المتقابلة للصفائح ويفضل بين كل صفيحتين الهواء كعازل كهربائي الشكل (25) تستعمل في الغالب في دائرة التنغيم في اللاسلكي والمذياع.

 

c- المتسعة الالكتروليتية:

تتألف المتسعة الالكتروليتية من صفيحتين من الالمنيوم إحداهما مغطاة بالاوكسيد، توضع بينهما مادة عازلة، وتلف الصفائح بشكل اسطواني، لاحظ الشكل (26).

تمتاز بأنها تتحمل فرق جهد كهربائي عالٍ، وتوضع علامة على طرفيها للدلالة على قطبيتها، لغرض ربطها في الدائرة الكهربائية بقطبية صحيحة.



جدول يوضح قيم بعض المتسعات المستعملة في التطبيقات العملية ومقدار أقصى فرق جهد بين صفيحتيها يمكن أن تتحمله المتسعة قبل حدوث الانهيار الكهربائي للعازل بينهما:

7-1 الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي للمتسعة

عند نقل كمية من الشحنات الكهربائية من موقع إلى أخر يتحتم انجاز شغل على تلك الشحنات، ويختزن هذا الشغل بشكل طاقة كامنة كهربائية (PE _electric) في المجال الكهربائي بين الموقعين.

وإذا افترضنا وجود متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين غير مشحونة، فإن مقدار الشحنة على أي من صفيحتيها صفرا (Q = 0 coulomb) وهذا يعني أن مقدار فرق الجهد V∆ بين الصفيحتين يساوي صفرا للمتسعة غير المشحونة.

وبعد أن تشحن المتسعة يتولد فرق جهد كهربائي (V∆) بين الصفيحتين، وبالاستمرار في شحن المتسعة يزداد مقدار فرق الجهد الكهربائي بين الصفيحتين.

يمكن حساب مقدار الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي للمتسعة وذلك برسم مخطط بياني بين مقدار الشحنة Q المختزنة في أي من الصفيحتين و فرق الجهد الكهربائي V∆ بينهما، لاحظ الشكل (20) من خلال حساب مساحة المثلث (المنطقة المظللة تحت المنحني) والتي تساوي:

إذ إن: [ القاعدة (تمثل V∆) × الارتفاع (يمثل مقدار الشحنة Q)] وعند التعويض عن السعة الكهربائية للمتسعة (C = Q/∆ V) في العلاقة المذكورة آنفا فان الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة  (PE _electric) يمكن ان تكتب بالصيغة الآتية:

اما:
 




او:

6-1 ربط المتسعات (توازي ، توالي)

لعلك تتسائل، ما الغرض من ربط المتسعات على التوازي او على التوالي؟

توجد طريقتان لربط المتسعات، إحداهما لزيادة السعة المكافئة للمجموعة، ولأجل ذلك تربط المتسعات على
التوازي مع بعضهما فتزداد بذلك المساحة السطحية المتقابلة لصفيحتي المتسعة المكافئة للمجموعة المتوازية. والطريقة الثانية ليكون بإمكاننا وضع فرق جهد كهربائي بمقدار أكبر على طرفي المجموعة قد لاتتحمله أي متسعة من المجموعة لو ربطت منفردة، ولأجل ذلك تربط المتسعات على التوالي مع بعضهما.

a) ربط المتسعات على التوازي:

الشكل (15) يوضح طريقة عملية لربط متسعتين (C₂، C₁) على التوازي وربط طرفي مجموعتهما بين قطبي بطارية، لذا فإن كلاهما تكونان بفرق جهد متساوٍ أي إن:

 وبما إن :(Q = C ∆V) فتكون:

إذ إن :Q_total تمثل الشحنة الكلية للمجموعة. C_eq تمثل السعة المكافئة والتي تعمل عمل المجموعة المتوازية.

وعندئذ يمكننا اشتقاق السعة المكافئة (C_eq) لمجموعة المتسعات المربوطة على التوازي: بما أن مقدار الشحنة الكلية لمجموعة المتسعتين المربوطتين على التوازي ( Q_total) يساوي المجموع الجبري لمقداري الشحنة على أي من صفيحتي كل منهما، فيكون :
وبقسمة طرفي المعادلة على V∆

نحصل على:

ويمكن تعميم هذه النتيجة على أي عدد من المتسعات (مثلا n من المتسعات) مربوطة مع بعضها على التوازي فاإن الضعة المكافئة للمجموعة تكون :

نستنتج من المعادلة المذكورة انفاً:

 يزداد مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوازي. وتفسير ذلك :

أن ربط المتسعات على التوازي يعني زيادة المساحة السطحية المتقابلة لصفيحتي المتسعة المكافئة، فيزداد بذلك مقدار سعة المتسعة المكافئة ويكون أكبر من أكبر سعة في المجموعة، على فرض ثبوت البعد بين الصفيحتين ونوع العازل.

b) ربط المتسعات على التوالي:

الشكل (17) يوضح طريقة عملية لربط متسعتين (C₂ ، C₁) على التوالي وربط طرفي مجموعتهما بين قطبي بطارية
فيكون مقدار الشحنة الكلية (Q_total) يساوي مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفيحتي كل متسعة أي ان:

  Q_total =Q₁ =Q₂

وتفسير ذلك ان جهد الصفيحتين الوسطيتين متساوٍ، فهما صفيحتان موصولتان مع بعضهما بسلك توصيل، لذا يمكن ان يعدان موصلا واحدا فيكون سطحه هو صطح تساوي الجهد، تظهر عليهما شحنتان متساويتان مقدارا ومختلفتان بالنوع بطريقة الحث، لاحظ الشكل (a-17).

لنتصور الآن أننا أبدلنا مجموعة المتسعتين بمتسعة واحدة تعمل عمل المجموعة، ونطلق على سعة هذه المتسعة بالسعة المكافئة (C_eq) لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي.

وبما ان :

فان :

 
Q_total تمثل الشحنة الكلية للمجموعة وتساوي (C_eq ، (Q تمثل الضعة المكافئة للمجموعة.

وعندئذ يمكننا اشتقاق السعة المكافئة (C_eq) لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي. بما أن مجموعة المتسعات مربوطة بين قطبي البطارية، فيكون فرق الجهد الكلي للمجموعة يساوي مجموع فروق الجهد بين صفيحتي كل متسعة، أي إن :

وبالقسمة على Q نحصل على العلاقة الآتية:

أو

ويمكن تعميم هذه النتيجة على أي عدد (مثلا n من المتسعات) مربوطة مع بعضها على التوالي فإن مقلوب السعة المكافئة للمجموعة يساوي مجموع مقلوب سعات المتسعات المكونة لها:

 
نستنتج من ذلك: يقل مقدارالسعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي. ويكون أصغر من أصغر سعة أي متسعة في المجموعة. 

وتفسير ذلك أن ربط المتسعات على التوالي يعني زيادة البعد بين صفيحتي المتسعة المكافئة، على فرض ثبوت مساحة الصفيحتين ونوع العازل