5-1 العوامل المؤثرة في مقدار سعة المتسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين

قد تتساءل، ما العوامل التي تعتمد عليها سعة المتسعة؟ 

إن العوامل التي تعتمد عليها سعة المتسعة (C) ذات الصفيحتين المتوازيتين هي: 

1- المساحة السطحية (A) المتقابلة لكل من الصفيحتين. وتتناسب معها طرديا

.

2- البعد d بين الصفيحتين. وتتناسب معها عكسيا

.

3- نوع الوسط العازل بين الصفيحتين فإذا كان الفراغ او الهواء عازلا بين الصفيحتين فان سعة المتسعة تعطى بالعلاقة الآتية: 

إذ إن



يمثل ثابت التناسب يسمى سماحية الفراغ.

وفي حالة وجود مادة عازلة كهربائيًا بين الصفيحتين بدلا من الفراغ أو الهواء ثابت عزلها k وهو السماحية النسبية للمادة ويسمى ثابت العزل الكهربائي وهو عدد مجرد من الوحدات، وعندئذ تعطى سعة المتسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين في حالة وجود مادة عازلة كهربائيا بين صفيحتيها بدلا من الفراغ او الهواء بالعلاقة التالية:

فتكون

ونبين الآن كيف يتغير مقدار سعة المتسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين عمليا مع تغير كل من العوامل الآتية: 

a - المساحة السطحية (A) المتقابلة للصفيحتين:

الشكل (a - 11) يوضح متسعة مشحونة بشحنة (Q) ذات مقدار معين مفصولة عن مصدر الفولطية ومربوطة بين طرفي فولطميتر لقياس فرق الجهد بين صفيحتيها. فعندما تكون المساحة السطحية المتقابلة لصفيحتي المتسعة تساوي (A) تكون قراءة الفولطميتر عند تدريجة معينة، فيكون فرق الجهد بين الصفيحتين يساوي (V∆) .

وبتقليل المساحة السطحية المتقابلة للصفيحتين إلى نصف ماكانت عليه

.

وذلك بإزاحة إحدى الصفيحتين جانبًا (مع المحافظة على بقاء مقدار الشحنة ثابتًا) نلاحظ ازدياد قراءة الفولطميتر الى ضعف ماكانت عليه

.

لاحظ الشكل (11 - b).

على وفق العلاقة





،


تقل سعة المتسعة بازدياد فرق الجهد بين صفيحتيها بثبوت مقدار الشحنة Q. 

نستنتج من ذلك أن سعة المتسعة تقل بنقصان المساحة المتقابلة للصفيحتين والعكس صحيح.

أي إن : السعة C لمتسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين تتناسب طرديا مع المساحة A المتقابلة للصفيحتين.

b - البعد بين الصفيحتين المتوازيتين (d):

الشكل (12 - a) يبين لنا صفيحتي متسعة مشحونة بشحنة ذات مقدار معين ومفصولة عن مصدر الفولطية ومربوطة بين طرفي فولطميتر، البعد الابتدائي بينهما (d). لاحظ قراءة الفولطميتر تشير إلى مقدار معين لفرق الجهد (V∆) بين الصفيحتين المشحونتين بشحنة معينة Q.

وعند تقريب الصفيحتين من بعضهما الى البعد

(مع المحافظة على بقاء مقدار الشحنة ثابتا)، نلاحظ أن قراءة الفولطميتر تقل إلى نصف ماكانت عليه

.

لاحظ الشكل (12 - b)

على وفق العلاقة:







 فان نقصان مقدار فرق الجهد بين صفيحتي المتسعة يعني ازدياد مقدار سعة المتسعة (بثبوت مقدار الشحنة). نستنتج من ذلك ان سعة المتسعة تزداد بنقصان البعد (d) بين الصفيحتين والعكس صحيح. 

بما أن المتسعة فصلت عن البطارية ثم أدخل العازل فإن مقدار الشحنة المختزنة فيها يبقى ثابتا فتكون: