4-1 العازل الكهربائي Dielectric


كما عرفت من دراستك السابقة هناك مواد عدة مثل الورق المصمغ، اللدائن (البلاستيك)، الزجاج، فضلا عن كونها غير موصلة للكهربائية (عازلة) عند الظروف الاعتيادية، فهي تعمل على تغيير مقدارالمجال الكهربائي الموضوعة فيه، لذا تسمى بالمواد العازلة كهربائيا Dielectric materials .


تصنف المواد العازلة كهربائياً الى نوعين:

النوع الاول: العوازل القطبية (Polar dielectrics)، مثل الماء النقي، إذ تمتلك جزيئاته عزوما كهربائية ثنائية القطب دائمية، فيكون التباعد بين مركزي شحنتيها الموجبة والسالبة ثابتا (مثل هذه الجزيئة تسمى دايبول، أي جزيئة ثنائية القطب). لاحظ الشكل (6) يوضح الاتجاهات العشوائية لجزيئات العازل القطبية في غياب المجال الكهربائي الخارجي.


 وعند إدخال هذا النوع من العازل بين صفيحتي متسعة مشحونة، فالمجال الكهربائي بين صفيحتيها سيؤثر في هذه الدايبولات ويجعل معظمها يصطف بموازاة المجال، لاحظ الشكل (7).

ونتيجة لذلك يتولد مجالا كهربائيا داخل العازل اتجاهه معاكسا لاتجاه المجال الخارجي المؤثر وأقل منه مقدارا. وبالنتيجة يقل مقدار المجال الكهربائي المحصل بين صفيحتي المتسعة.


النوع الثاني: العوازل غيرالقطبية (Nonpolar dielectrics) (مثل الزجاج والبولي ثيلين)، اذ يكون التباعد بين مركزي شحنتها الموجبة والسالبة غير ثابت.لاحظ الشكل (a-8).

وعند إدخال هذا النوع من العازل بين صفيحتي متسعة مشحونة، سيعمل المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة على إزاحة مركزي الشحنتين الموجبة والسالبة في الجزيئة الواحدة بإزاحة ضئيلة، وهذا يعني انها تكتسب بصورة مؤقتة عزوما كهربائية ثنائية القطب بطريقة الحث الكهربائي، وبهذا يتحول الجزيء الى دايبول كهربائي يصطف باتجاه المجال الكهربائي الموؤثر. لاحظ الشكل (b-8).

وبالنتيجة تظهر شحنة سطحية موجبة على وجه العازل المقابل للصفيحة السالبة للمتسعة في حين تظهر شحنة سطحية سالبة على وجه العازل المقابل للصفيحة الموجبة (ولكن يبقى العازل متعادلا كهربائيا) الشكل (c-8)


وعندئذ يصبح العازل مستقطبا والشحنتان الصطحيتان على وجهي العازل تولدان مجالا كهربائيا داخل العازل (Ed) يعاكس في اتجاهه اتجاه المجال المؤثر بين الصفيحتين (E) الشكل (9)، فيعمل على إضعاف المجال الكهربائي الخارجي المؤثر.

وفي كلا نوعي العازل الكهربائي يعطى متجه المجال الكهربائي المحصل (Ek)، بالعلاقة الآتية:



فيقل مقدار المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة بنسبة k ويكون



وبما ان المجال الكهربائي (E = ∆V/d) أي إن فرق الجهد بين صفيحتي المتسعة يتناسب طرديا مع مقدار المجال الكهربائي فيقل فرق الجهد بين الصفيحتين ايضا بنسبة k:


إذ إن V∆ هو فرق الجهد بين الصفيحتين في حالة الفراغ هو العازل بينهما و هو فرق الجهد بينهما بوجود العازل.

ويرمز لمقدار سعة المتسعة بوجود العازل بالرمز Ck فتكون: C=  kC

يعرف ثابت العزل الكهربائي (k) للمادة العازلة بأنه:

النسبة بين سعة المتسعة بوجود العازل Ck وسعتها بوجود الفراغ أو الهواء C.

أي إن:









اسئلـة الفصـل الأول










6-1 ضرب المتجهات Multiplication-of-vectors


في بعض الاحيان نحتاج في علم الفيزياء ان نضرب كمية متجهة بكمية متجهة اخرى قد يكون ناتج الضرب كمية قياسية، واحيانا ً نضرب كميتين متجهتين فيكون الناتج كمية متجهة لذا نعرض طريقتين لضرب المتجهات، وهما :


اولا : الضرب القياسي (النقطي) (Scalar product (dot product

يسمى الضرب القياسي بهذا الاسم، لان ناتج الضرب هو كمية قياسية، ويسمى كذلك ضربا ً نقطيا ً: لان اشارة الضرب فيه هي النقطة.

ويعرف الضرب القياسي (النقطي) للمتجهين
 
  
كما يأتي:








حيث
:

تمثل الزاوية المحصورة بين


كمافي الشكل (25) وقياسها بين الصفر و°180.

يوضح الشكل (26) مسقط المتجه

 
 على المتجه


يساوي


 وهذا المسقط يمثل مركبة المتجه 


على المتجه 



ثانيا ً: الضرب الاتجاهي  (vectors product (cross product

يسمى هذا النوع من ضرب المتجهات الضرب الاتجاهي، لان ناتج الضرب الاتجاهي هو كمية متجهة حيث ينتج عن حاصل ضرب المتجهين متجها ً ثالث يكون اتجاهه عمودي على المستوى الذي يحوي المتجهين
 
لاحظ الشكل (27).

يعرف الضرب الاتجاهي رياضيا ً كما ياتي:






اما مقدار المتجه
هو:



نطبق قاعدة الكف اليمنى لتعيين اتجاه المتجه المحصل للضرب الاتجاهي للمتجهين
 

ندور اصابع الكف اليمنى من إتجاه المتجه الأول مثلا 

 نحو المتجه الثاني مثلا 


فيشير الإبهام الى اتجاه المتجه المحصل
 
.




3-1 السعة Capacitance


بما أن صفيحتي المتسعة مصنوعتان من مادة موصلة ومعزولتان، فتكون للمتسعة المشحونة جميع نقاط الصفيحة الواحدة بجهد متساو، ويتولد فرق جهد كهربائي بين الصفيحة ذات الجهد الأعلى (الجهد الموجب) و الصفيحة ذات الجهد الأوطأ (الجهد السالب) ويرمز لفرق الجهد بين صفيحتي المتسعة المشحونة (V). لاحظ الشكل لقد وجد عمليا ان فرق الجهد الكهربائي بين صفيحتي المتسعة المشحونة يتناسب طرديا مع مقدار الشحنة (Q) على أي من صفيحتيها وهذا يعني أن ازدياد مقدار الشحنة (Q) يتسبب في ازدياد مقدار فرق الجهد الكهربائي بين الصفيحتين (V)، لذا يمكن تعريف سعة المتسعة بأنها: « نسبة الشحنة (Q) المختزنة في أي من صفيحتيها الى مقدار فرق الجهد (V) بين الصفيحتين» 

أي ان:








والمقدار الثابت (constant) يسمى سعة المتسعة ويرمز لها بالرمز (C)، فتكون:


وتعد سعة المتسعة مقياسا لمقدار الشحنة اللازم وضعها على أي من صفيحتيها لتوليد فرق جهد كهربائي معين بينهما، والمتسعة ذات السعة الأكبر يعني أنها تستوعب شحنة بمقدار أكبر.

تقاس سعة المتسعة في النظام الدولي للوحدات بـ (Coulomb/Volt) وتسمى Farad.


وتكون وحدة (Farad) كبيرة جدا في معظم التطبيقات العملية، فتكون الوحدات الاكثر ملائمة عمليا هي أجزاء الـ Farad وهي :